ある推定量が一致推定量、不偏推定量であるかを判断する方法。 一致推定量 ある母数 とその推定量 について、サンプルサイズｎを大きくしたとき を満たすことを一致性と呼ぶ。 以下の２つを同時に満たすならば一致推定量だといえる。 不偏推定量 推定量 の期…

何となく使えるようにする統計シリーズ第三弾 数学的にあいまいな表現が多々あります。 以下のような問題を考える。 ある大都市のうち、金魚を飼っている世帯数を調査する。 無作為に選び出した1500世帯のうち、300世帯が金魚を飼っていた。 このとき、この…

(筆者は大学数学をまともに履修していません。あいまいな表現にご注意下さい。) 母分散の区間推定では 分布を使う。 以下では標本 は独立に平均 、分散 の正規分布に従うとする。 この時、次の統計量は自由度n-1の 分布に従う。 ここで自由度 の 分布の上側…

(筆者は大学数学をまともに履修していません。あいまいな表現にご注意下さい。) 母平均 の信頼区間を推定する方法を考える。 以下では標本は独立に平均 、分散 の正規分布に従うとする。 1.分散が既知のとき このとき標本平均 は の正規分布に従う。 よって…